Es gelten folgende "Spielregeln":

• Als "Bewegung" gilt jede Änderung der Fahrrichtung.
• Lok und Wagen dürfen nicht von Hand (auch "Fünf-Finger-Kran" genannt) bewegt oder angehoben werden.

Übrigens:

Gerne kannst Du uns auf dem gleichen Weg Deine eigene Aufgabenstellung zukommen lassen. Wir freuen uns schon jetzt darauf.

Die folgende anspruchsvolle Aufgabe stammt aus dem Fundus des Spreitenbacher Eisenbahn-Amateur-Klubs (SPEAK).

Aufgabenstellung

Daniel soll die Wagen seines von links einfahrenden Zuges auf die drei Abstellgleise der lokalen Industriezone verteilen. Wieviele Bewegungen benötigt er dazu?

Ein "Timesaver" (in Deutsch am ehesten "Zeitsparer") ist ein Strategiespiel auf Basis einer einfachen Modelleisenbahnanlage.

Der erste Timesaver wurde 1966 von John Whitby Allen entwickelt und gebaut. Allen stellte ihn in der amerikanischen Zeitschrift Model Railroader 1972 erstmals der Öffentlichkeit vor. Das ursprüngliche Layout (siehe unten) wurde dem NMRA (National Model Railroad Association) Howell Day Museum in Chattanooga geschenkt, eine Zwillingskopie ging an das in San Diego gelegene Model Railroad Museum.

Das ursprüngliche "Timesaver"-Gleislayout, wie es von John Allen konzipiert wurde, erfordert 5 Weichen (das ursprüngliche Layout verwendete "Y"-Weichen), um ein Layout mit 5 Abstellgleisen und einem Ausweichgleis aufzubauen, das Zugang zu 5 Zielen (z.B. Industrien) bietet, die Güter per Bahn empfangen und versenden.

Aufgabenstellung

Eine Lok und eine unterschiedliche Anzahl Waggons (hier z.B. 5, hellgraue Kästchen = "Platzhalter") werden auf den Rangiergleisen platziert und müssen nun über die Abstellgleise und die Weichen auf eine vorher festgelegte Zielposition gebracht werden. Wird gegeneinander gespielt, kann der Sieger nach der geringsten Anzahl von Rangierbewegungen oder nach der benötigten Zeit ermittelt werden.

Links

• Einzelheiten: http://www.wymann.info/ShuntingPuzzles/Timesaver/timesaver-trackplan.html
• "Rekordversuch": https://www.youtube.com/watch?v=2mtAqlOhUoY

Die folgende Aufgabe stammt aus dem Programm "Maths at Home" der Faculty of Mathematics der Universität Cambridge. Sie ist für die Altersgruppe 5 bis 11 Jahre bestimmt.

Die Übungsanlage sieht so aus:

Sie besteht aus einem kreisförmigen Gleis am Ende der Hauptlinie. Darauf stehen zwei schwere Güterwagen (rot und blau) sowie eine Rangierlok. Über das Abstellgleis führt eine Fussgängerbrücke.

Aufgabenstellung

Ziel ist es, die Positionen der beiden Güterwagen mit Hilfe der Lok zu vertauschen und diese dann wieder auf die Hauptstrecke zurückzubringen.

Das Problem besteht darin, dass unter dem Steg nur die Lokomotive hindurchfahren kann, nicht aber die Güterwagen. Die sind zu hoch.

Wie viele Bewegungen der Lok sind zur Lösung dieser Aufgabe nötig?

Lösung ⇒ 16

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Einzelheiten zu diesem Rangierspiel findest Du auf https://nrich.maths.org/955.

Eine weitere unter amerikanischen und englischen Isebähnlern bekannte Spielform sind die "Inglenook Sidings" ("Inglenook" für "Kaminecke", "Sidings" für "Abstellgleise"). Bei der "Erfindung" dieser platzsparenden Anlage habe der Entwickler Alan Wright die verwinkelte, angenehm warme Küche seines Elternhauses vor Augen gehabt, heisst es.

Seine "Anlage" sieht so aus:

Sie besteht also aus drei Abstellgleisen, die 5, 3 und noch einmal 3 Wagen (hellgraue Kästchen) Platz bieten.

Aufgabenstellung

1. "Bilde einen Zug, der aus 5 der 8 Wagen besteht, die auf den Abstellgleisen sitzen."
2. "Der Zug muss sich aus den 5 Wagen in der Reihenfolge ihrer (vorgängig erfolgten) Auswahl zusammensetzen."

Einzelheiten zu diesem Rangierspiel findest Du auf http://www.wymann.info/ShuntingPuzzles/Inglenook/inglenook-trackplan.html.

Aufgabenstellung

Eisenbähnler im angelsächsischen Sprachgebiet vergnügen sich oft auch mit sog. "Shunting Puzzles" (Rangierrätsel) oder "Switching Puzzles" (Schalträtsel). In den nächsten Ausgaben möchten wir Euch einige Aufgaben aus diesem Bereich vorstellen.

In seinem Youtube-Video auf https://www.youtube.com/watch?v=7LdHlfPOB6o zeigt Kevin Smith, wie er mit seiner Eisenbahn "spielt". Für ihn ist dabei nicht die Anzahl notwendiger Bewegungen der Lok sondern der Spass an der Sache wichtig.

Seine "Anlage" sieht so aus:

Daniels Güterzug mit fünf Wagen steht auf einem Abstellgleis entlang der stark befahrenen Hauptstrecke (dicker Strich mit Pfeilen). Daniels Aufgabe besteht darin, "seine" Wagen ins Gleisfeld jenseits der Hauptstrecke zu bringen und da auf die Abstellgleise zu verteilen. Die dunkelgrauen Kästchen stehen für die Anzahl Wagen, die auf den jeweiligen Gleisen abgestellt werden können.

Kevins Bedingung

Wegen des starken Verkehrs auf der Hauptstrecke dürfen Wagen nie da ABGESTELLT werden.

Vor Spielbeginn

1. die Wagennummern 01 bis 05 werden auf Spielkarten geschrieben
2. die beschrifteten Karten werden gemischt und dann nach Belieben auf die dunkelgrauen Positionen verteilt

Das könnte dann etwa so aussehen:

Und nun braucht Daniel die fünf Wagen bloss noch auf den mit den entsprechenden Karten markierten Positionen abzustellen.

Aufgabenstellung

Daniel soll den von A eingetroffenen Zug neu so zusammenstellen, dass er rasch nach B (nach rechts) weiterfahren kann. Wie viele Bewegungen der Lok sind nötig, um den Zug in diese Reihenfolge zu bringen?

Wie viele Bewegungen der Lok sind dazu nötig?

Lösung ⇒ 11

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Daniel soll mit seiner Lok1 den Güterwagen 01 aus dem Gleisfeld an die Lok2 übergeben. Beachte, dass alle Abstellgleise bereits belegt sind.

Wie viele Bewegungen der Lok sind dazu nötig?

Lösung ⇒ 13

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Unser Güterzug ist eben aus A (von links her) eingetroffen. Daniel soll den Zug neu so zusammenstellen, dass der Zug rasch nach B (nach rechts) weiterfahren kann.

Wie viele Bewegungen der Lok sind nötig, um den Zug in diese Reihenfolge zu bringen?

Lösung ⇒ 23

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Daniel und Kollegin Daniela müssen mit ihren Zügen auf einer einspurigen Strecke kreuzen. Leider findet auf dem Abstellgleis jeweils nur ein einziger Wagen (hier in hellgrau dargestellt) Platz.

Wieviele Bewegungen der beiden Loks sind nötig, um die Züge "aneinander vorbei" zu steuern?

Lösung ⇒ 16

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Daniel soll seinen Güterzug über eine Spitzkehre von A (links unten) nach B (links oben) bringen. Ein ähnliches Beispiel gibt es übrigens in der wirklichen Welt, auf der SBB-Strecke von Neuchâtel nach La-Chaux-de-Fonds (Haltestelle Chambrelien). "Unsere" Strecke ist veraltet; ihre Abschnitte sind sehr kurz. Die betr. Längen sind in Form von Wagenlängen (in grau) dargestellt.

Wieviele Bewegungen der Lok sind nötig, um den Zug über die Spitzkehre zu bringen und weiterzufahren?

Lösung ⇒ 6

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Unser Güterzug ist eben aus A (von links her) eingetroffen. Daniel soll den Zug neu so zusammenstellen, dass der Zug rasch nach B (nach rechts) weiterfahren kann.

Wieviele Bewegungen der Lok sind nötig, um den Zug in diese Reihenfolge zu bringen?

Lösung ⇒ 15

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Unser Güterzug ist eben aus A (von links her) eingetroffen. Daniel soll den Zug neu so zusammenstellen, dass der Zug rasch nach B (nach rechts) weiterfahren kann.

Wieviele Bewegungen der Lok sind nötig, um den Zug in diese Reihenfolge zu bringen?

Lösung ⇒ 11

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)

Aufgabenstellung

Unser Güterzug ist eben aus A (von links her) eingetroffen. Daniel soll den Zug neu so zusammenstellen, dass der Zug rasch nach B (nach rechts) weiterfahren kann.

Wie viele Bewegungen der Lok sind nötig, um den Zug in diese Reihenfolge zu bringen?

Lösung ⇒ 13

(Für Einzelheiten bitte obenstehendes Bild anklicken)